行動経済学

ゲーム理論が崩壊する時ってどんな時!?

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今回はゲーム理論が崩壊する時ってどういう時?っていう話です。

 

伝統的に、ゲーム理論は単純なゲームの平衡になります。

 

しかし、ゲームが複雑な場合ではどでしょうか?

 

多分、色んなことを考えなければいけないし、勝ちたいという気持ちも出てきます。

 

それでも、人間は合理的な選択はできるのでしょうか。

 

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ゲーム理論が崩壊する時!

マンチェスター大学のトビアス・ガラたちは、ゲームが単純でない時にゲーム理論がどこまで通用するのかを調べた。(1)

 

ちなみに、ゲーム理論はプレーヤー全員が理性的に従っていることを前提にしている。

 

言い換えれば、彼らは自分が下しうる様々な決定に伴う結果を自覚していて、自分に最も大きな利益をもたらす決定を選ぶこと。

 

○×ゲームや囚人のジレンマのような単純なゲームでは、選択肢の候補を理解するのは簡単なので、プレーヤーの戦略はほぼ間違いなくナッシュ均衡に落ち着く。

 

ところが、ゲームがあまりに込み入っていて、完全に把握できない場合は違う。

 

例えば、チェスや多くの種類のポーカーは複雑なので、人間であれ機械であれ、プレーヤーはまだ最適戦略を発見していない。

 

また、金融市場でも同じような問題が生じる。

 

株価など、決定的な情報を誰もが手に入れられるのに、市場を変動させる銀行やブローカーの間の相互作用があまりに錯綜しているので、完全に理解しきれない。

 

一方で、ポーカーボットは実際にゲームをする前にいくつか戦略を「学習する」ことによって、この複雑性の問題を回避しようとする。

 

だが、現実の世界では、プレーヤーはゲームの最中に戦略を学習することが多い。

 

経済学者によれば、人々は「経験加重魅力(experience-weighted-attraction)」を使って戦略を選ぶ傾向があるという。

 

つまり、過去にうまくいかなかった行動よりも、うまくいったときの行動を選びやすいということ。

 

研究者たちは、ゲームが難しい時、プレーヤーがナッシュ均衡を見つけるうえで、この学習のプロセスが役立つかどうか探った。

 

また、そのゲームが最適の結果に落ち着かなかったらどうなるのかも調べた。

 

研究者たちは、二つのコンピュータープレーヤーがそれぞれ50通りの手から好きなものを選べるゲームを開発した。

 

両者は選んだ手の組み合わせに従って、それぞれ特定の賞金を受け取った。

 

賞金の額は、ゲームが始まる前にランダムに決められていた。

 

事前に定められていたこれらの賞金の額によって、ゲームがどれほど競争的になるかが決まった。

 

賞金は一方の損失分がもう一方の利益になるゼロサムゲームの場合から、両者が同額を受け取れるまで、様々だった。

 

また、コンピュータープレーヤーの記憶力にも変化をつけた。

 

学習プロセスの間、それまでの手をすべて考慮に入れるようにゲームをさせる場合もあれば、ある時点より前の事象をそれほど重視しないようにゲームさせる場合もあった。

 

研究者たちは競争性と記憶力の度合いごとに、プレーヤーより良い結果につながる手を選ぶにつれて彼らの選択がどう変わるのか観察した。

 

プレーヤーの記憶力が乏しい時には、同じ決定がすぐに繰り返し現れ、単に相手の直前の手に反応するだけの状態に陥ることが多かった。

 

だが、プレーヤーの記憶力は良く、ゲームが競争的だと、彼らの決定はナッシュ均衡に落ち着く代わりに、激しく揺れ動いた。

 

プレーヤーの選択は予測不能になっていた。

 

そして、プレーヤーの数が増えるにつれ、この無秩序な意思決定は次第に頻繁になっていくことがわかった。

 

ゲームが込み入っている場合、プレーヤーの選択を予想するのは不可能打だった。

 

実社会のゲームで以前確認されたものも含め、それ以外のパターンも浮かび上がってきた。

 

数学者のブノワ・マンデルブロは、1960年代の金融市場に目を向け、株式市場では変動の激しい時期が集中する傾向にあることに気付いたようです。

 

その人は、「大きな変化の後には大きな変化が、小さな変化の後には小さな変化が続く傾向がある」と記しています。(2)

 

それ以来、経済学者たちは「クラスター化した変動」に強い興味をいだいてきました。

 

研究者たちもその現象を見つけ、「このパターンは多くの人が金融市場の複雑さを学ぼうと試みている結果に過ぎないかもしれない」と言っています。

 

ちょっと一言

ということで、簡単なゲームでも競争的になると予測不能になるみたいですね。

 

要するに、人間って感情的になると合理的な選択をしなくなっちゃうので、当たり前と言えば当たり前です。

 

ですので、株価もFXもまともな動きをしないのは感情がいれ組んでいるからだということが言えます。

 

そう考えれば、どんなゲームでも競争的になるので予測ができないことを前提として考えておくと良いかもしれません。

 

ちなみに、ユーチューブもやっています。
良かったらチェックしてみてください。
https://www.youtube.com/channel/UC56yqcM1OG39QIp8-pvHRCQ

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