行動経済学

PKの確率!~キッカーはどこに蹴れば入りやすいのか、ゴールキーパーはどこに跳べば抑えやすいのか~

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今回はPKの確率についてです。

 

PKは真ん中、左右のいずれかに蹴ります。

 

で、キッカーはどこに蹴れば入りやすいのか、ゴールキーパーはどこに跳べば抑えやすいのかということを調べた研究があるのでそれを紹介します。

 

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PKの確率!

ブラウン大学のイグナシオ・パラシオス・フエルタたちは、ヨーロッパの各リーグで1995年から2000年にかけて行われたペナルティキックをすべて調べた。(1)

 

その結果、「自然な」側を選ぶかどうかで、得点する確率が変わることがわかった(右が利き足になる選手にとってはゴールの左側、左が利き足になる選手にとってはゴールの右側になる)。

 

キッカーが自然な側を選び、キーパーが正しい方向を選べば、約70%の確率で得点できた。

 

キーパーが逆の方向を選べば、シュートは約90%の確率で決まった。

 

それとは対照的に、自然ではない側を狙ったキッカーは、キーパーが正しい方向を選ぶと、シュートは約60%の確率で決まった。

 

また、キーパーが判断を誤ると、約95%の確率で決まった。

 

したがって、もしキッカーが最大の損失を最小限に抑え込もうと思うなら、自然な側を選ぶべき。

 

たとえゴールキーパーが正しい方向を選んでも、キッカーは少なくとも70%の確率で得点ができる。

 

逆にキーパーはキッカーの自然っではない側に飛び込むべき。

 

そうすれば、悪くてもキッカーが得点する確率は90%で、これは95%よりもまし。

 

もしこれらの戦略が最適ならば、キッカーにとってもキーパーにとっても同じになる。

 

どちらのプレーヤーも考え得る損失を最小限に抑えようとして、それはそれぞれが完璧な戦略を実行したいなら、敵への最大限の利益を最小限のさえられる。

 

ところが、先ほどの場合、明らかにそうなっていなかった。

 

なぜなら、キッカーにとって最悪の結果は、シュートのうち70%しか成功していないのに対して、キーパーにとって最悪の結果は、シュートの90%で得点されてしまうことだから。

 

このように数値の食い違いがあるのだから、どちらの選手も戦術を変えて成功の可能性を高められるはず。

 

じゃんけんの場合と同じで、複数の選択肢を色々変化させ使う方が、単純な純粋戦略に頼るよりも良い結果につながるかもしれません。

 

例えば、キッカーがいつも自然な側を選ぶなら、ゴールキーパーは時々そちらに跳ぶべきで、そうすれば90%という最悪のシナリオは免れます。

 

すると、今度はキッカーも混合戦略を採用して、戦術に対抗することができます。

 

さらに、研究者がキッカーとゴールキーパーにとって最善の手法を計算すると、どちらもゴールの自然な側を60%の確率で、反対側を40%の確率で選ぶべきであることがわかった。

 

この戦略を採ると相手がどうしようと関係なくなる。

 

つまり、相手は戦略を変えることで自分の可能性を高めることできなくなってしまう。

 

したがって、キッカーとゴールキーパーの両方が首尾良く自分の損失を抑え込むのと同時に相手の利益を最小限にとどめることができるということです。

 

意外にも、推奨されるこの60%という割合は、選手が自然な側を選ぶ実際の割合と、ほんの数%の違いでしかありません。

 

ちょっと一言

まぁ、そうは言いましても、ヨーロッパのプロサッカーの選手たちはそういうことをわかった上でプレーしているのだと思います。

 

ですが、アマチュアのサッカーなら、この統計は結構使えるのではないでしょうか。

 

試しにこういうやり方を採用してみるのもありかと思います。

 

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ちなみに、ユーチューブもやっています。
良かったらチェックしてみてください。
https://www.youtube.com/channel/UC56yqcM1OG39QIp8-pvHRCQ

-行動経済学

執筆者:



【Yoske】

大学を出て多くの就職面接に失敗。そして、日本の企業には就職しないことを選択。好きなことの中の1つは読書。その知識をシェアしたいと思い、ブログを始めました。

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